【題目】作圖：
（1）如圖甲，以點O為中心，把點P順時針旋轉45°；
（2）如圖乙，以點O為中心，把線段AB逆時針旋轉90°；
（3）如圖丙，以點O為中心，把△ABC順時針旋轉120°；
（4）如圖丁，以點B為中心，把△ABC旋轉180°．
【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）作圖見解析.
【解析】試題分析:(1)連接OP,將OP順時針旋轉45°,即可得到P的對應點P′,
(2)根據旋轉角為90°,旋轉方向是逆時針,旋轉中心為O可找出旋轉后各點的對應點,然后順次連接即可,
(3)根據旋轉角為120°,旋轉方向是順時針,旋轉中心為O可找出旋轉后各點的對應點,然后順次連接即可,
(4) 根據旋轉角為180°,旋轉中心為B可找出旋轉后各點的對應點,然后順次連接即可.
試題解析:
（1）如圖甲,點P′為所求,
（2）如圖乙,線段A′B′為所求,
（3）如圖丙,△A′B′C′為所求,
（4）如圖丁,△A′BC′為所求.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD，AB=6，點E在邊CD上，CE=2DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FCA=3.6，其中正確結論是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上
點、
點表示的數為
、
，則、兩點之間的距離
；線段
的中點
表示的數為
．已知數軸上有、兩點，分別表示的數為
和
，點以每秒
個單位的速度沿數軸向右勻速運動，點以每秒
個單位向左勻速運動．設運動時間為
秒（
）
（
）運動開始前，、兩點的距離為__________；線段的中點所表示的數為__________．
（）它們按上述方式運動，、兩點兩點經過多少秒會相遇，相遇點所表示的數是什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y=
的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．
（1）求函數y=kx+b和y=
的表達式；
（2）已知點C（0，5），試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【發現證明】
如圖1，點E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，FD之間的數量關系．
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，通過證明△AEF≌△AGF；從而發現并證明了EF=BE+FD．
【類比引申】
（1）如圖2，點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，∠EAF=45°，連接EF，請根據小聰的發現給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數量關系，并證明；
【聯想拓展】
（2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在一個盒子旦有紅球和白球共10個，它們除顏色外都相同，將它們充分搖勻后，從中隨機抽出一個，記下顏色后放回．在摸球活動中得到如下數據：
摸球總次數 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 |
摸到紅球的頻率 | 17 | 32 | 44 | 64 | 78 | a | 103 | 122 | 136 | 148 |
摸到紅球的頻率 | 0.34 | 0.32 | 0.293 | 0.32 | 0.312 | 0.32 | 0.294 | b | 0.302 | c |
（1）請將表格中的數據補齊a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）根據上表，完成折線統計圖；
當摸球次數很大時，摸到紅球的頻率將會接近 （精確到0.1）
（3）請你估計，當摸球次數很大時，摸到紅球的頻率將會接近 （精確到0.1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.
（1）操作發現
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：
①線段DE與AC的位置關系是_________；
②設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數量關系是____________.
（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想.
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE//AB交BC于點E（如圖4）.若在射線BA上存在點F，使
，請直接寫出相應的BF的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=﹣x+5的圖象與反比例函數
（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．
（1）求反比例函數的解析式及點B坐標；
（2）在第一象限內，當一次函數y＝－x＋5的值大于反比例函數
（k≠0）的值時，寫出自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y1=
x+b的圖象l與二次函數y2=﹣x2+mx+b的圖象C′都經過點B（0，1）和點C，且圖象C′過點A（2﹣
，0）．
（1）求二次函數的最大值；
（2）設使y2＞y1成立的x取值的所有整數和為s，若s是關于x的方程
=0的根，求a的值；
（3）若點F、G在圖象C′上，長度為
的線段DE在線段BC上移動，EF與DG始終平行于y軸，當四邊形DEFG的面積最大時，在x軸上求點P，使PD+PE最小，求出點P的坐標．
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