Question

【題目】為了激發學生愛數學、學數學、用數學的熱情，某學校在七年級開展“魅力數學”趣味競賽，該校七年級共有學生400人參加競賽．現隨機抽取40名參賽學生的成績數據（百分制）進行整理、描述和分析．

74 97 96 89 98 74 69 76 72 78

99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

76 88 93 65 78 94 89 68 95 50

89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

范圍	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
頻數	1	m	13	9	14

平均數、中位數、眾數如下表所示：

平均數	中位數	眾數
84.1	n	89

根據以上信息，回答下列問題：

（1）m＝　 　，n＝　 　；

（2）小明說：“這次競賽我得了84分，在所有參賽學生中排名屬中等偏上!”小明的說法　 　（填“正確”或“不正確”），理由是　 　；

（3）若成績不低于85分可以進入決賽，估計參賽的400名學生中能進入決賽的人數．

Answer 1

【答案】（1）m＝3，n＝88；（2）不正確，中位數為88，84＜88；（3）230．

【解析】

（1）用40減去各個范圍的人數可求m，這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．

（2）小明得了84分，略低于競賽成績樣本數據的中位數88，說明小亮的成績排名屬中等偏下．

（3）根據競賽成績不低于85分的人數為17，即可估計參賽的400名學生中能進入決賽的人數．

（1）m＝40﹣1﹣13﹣9﹣14＝3，

從小到大排列，第20和21個數都是88，中位數n＝88；

（2）小明說：“這次競賽我得了84分，在所有參賽學生中排名屬中等偏上!”

小明的說法 不正確，理由是 中位數為88，84＜88；

（3）400× =230（人）．
故估計參賽的400名學生中能進入決賽的人數為230人．
故答案為：3；88；不正確；中位數為88，84＜88．