【題目】問題背景：（1）已知A(1，2)，B(3，2)，C(1，﹣1)，D(﹣3，﹣3)．在平面直角坐標系中描出這幾個點，并分別找到線段AB和CD中點P1、P2，然后寫出它們的坐標，則P1 ，P2 ．
探究發現：（2）結合上述計算結果，你能發現若線段的兩個端點的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則線段的中點坐標為 ．
拓展應用：（3）利用上述規律解決下列問題：已知三點E(﹣1，2)，F(3，1)，G(1，4)，第四個點H(x，y)與點E、點F、點G中的一個點構成的線段的中點與另外兩個端點構成的線段的中點重合，求點H的坐標．
【答案】（1）(2，2)，(﹣1，﹣2)；（2）
；（3）(1，﹣1)或(5，3)或(﹣3，5)
【解析】
（1）根據坐標的確定方法直接描點，分別讀出各點的縱橫坐標，即可得到各中點的坐標；
（2）根據（1）中的坐標與中點坐標找到規律；
（3）利用（2）中的規律進行分類討論即可答題．
（1）如圖：A(1，2)，B(3，2)，C(1，﹣1)，D(﹣3，﹣3)．在平面直角坐標系中描出它們如下：
線段AB和CD中點P1、P2的坐標分別為(2，2)、(﹣1，﹣2)
故答案為：(2，2)、(﹣1，﹣2)．
（2）若線段的兩個端點的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則線段的中點坐標為(
，
)．
故答案為：．
（3）∵E(﹣1，2)，F(3，1)，G(1，4)，
∴EF、FG、EG的中點分別為：(1，
)、(2，
)、(0，3)
∴①HG過EF中點(1，)時，
＝1，
＝
解得：x＝1，y＝﹣1，故H(1，﹣1)；
②EH過FG中點(2，)時，
＝2，
＝
解得：x＝5，y＝3，故H(5，3)；
③FH過EG的中點(0，3)時，
＝0，
＝3
解得：x＝﹣3，y＝5，故H(﹣3，5)．
∴點H的坐標為：(1，﹣1)或(5，3)或(﹣3，5)．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了激發學生愛數學、學數學、用數學的熱情，某學校在七年級開展“魅力數學”趣味競賽，該校七年級共有學生400人參加競賽．現隨機抽取40名參賽學生的成績數據（百分制）進行整理、描述和分析．
74 97 96 89 98 74 69 76 72 78
99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
76 88 93 65 78 94 89 68 95 50
89 88 89 89 77 94 87 88 92 91
范圍 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
頻數 | 1 | m | 13 | 9 | 14 |
平均數、中位數、眾數如下表所示：
平均數 | 中位數 | 眾數 |
84.1 | n | 89 |
根據以上信息，回答下列問題：
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）小明說：“這次競賽我得了84分，在所有參賽學生中排名屬中等偏上!”小明的說法 （填“正確”或“不正確”），理由是 ；
（3）若成績不低于85分可以進入決賽，估計參賽的400名學生中能進入決賽的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉辦八年級學生數學素養大賽，比賽共設四個項目：七巧板拼圖，趣題巧解，數學應用，魔方復原，每個項目得分都按一定百分比折算后記入總分，下表為甲，乙，丙三位同學得分情況（單位：分）
七巧板拼圖 | 趣題巧解 | 數學應用 | 魔方復原 | |
甲 | 66 | 89 | 86 | 68 |
乙 | 66 | 60 | 80 | 68 |
丙 | 66 | 80 | 90 | 68 |
（1）比賽后，甲猜測七巧板拼圖，趣題巧解，數學應用，魔方復原這四個項目得分分別按10%，40%，20%，30%折算△記入總分，根據猜測，求出甲的總分；
（2）本次大賽組委會最后決定，總分為80分以上（包含80分）的學生獲一等獎，現獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分．甲的七巧板拼圖、魔方復原兩項得分折算后的分數和是20分，問甲能否獲得這次比賽的一等獎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A(0，4)、B(6，0)、C(0，﹣10)，平移線段AB至線段CD，點Q在線段DB上，滿足S△QOC：S△QOB＝5：2，S△QCD＝S△QBD，則點Q的坐標為_____．
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【題目】某市上網有兩種收費方案，用戶可任選其一，A為計時制--1元
時；B為包月制--80元月，此外每種上網方式都附加通訊費
元時．
某用戶每月上網40小時，選哪種方式比較合適？
某用戶每月有100元錢用于上網，選哪種方式比較合算？
請你設計一個方案，使用戶能合理地選擇上網方式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形．其中正確結論的個數是
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數比制成乙盒的個數少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。
（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？
（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數量不少于乙盒數量的2倍，那么請寫出所需材料總長度
與甲盒數量
之間的函數關系式，并求出最少需要多少米材料。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知線段OA交⊙O于點B，且OB=AB，點P是⊙O上的一個動點，那么∠OAP的最大值是（ ） 
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩條直線AB、CD相交于點O，且
，射線OM從OB開始繞O點逆時針方向旋轉，速度為
，射線ON同時從OD開始繞O點順時針方向旋轉，速度為
兩條射線OM、ON同時運動，運動時間為t秒
本題出現的角均小于平角
當
時，
的度數為多少，
的度數為多少；
的度數為多少；
當
時，若
，試求出t的值；
當
時，探究
的值，問：t滿足怎樣的條件是定值；滿足怎樣的條件不是定值？
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