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【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當△CDE的周長最小時，點E的坐標為（　　）

A.（3，1）
B.（3，）
C.（3，）
D.（3，2）

【答案】B
【解析】解：如圖，作點D關于直線AB的對稱點H，連接CH與AB的交點為E，此時△CDE的周長最小．∵D（，0），A（3，0），∴H（，0），∴直線CH解析式為y=﹣ x+4，∴x=3時，y= ，∴點E坐標（3，）
故選：B．

如圖，作點D關于直線AB的對稱點H，連接CH與AB的交點為E，此時△CDE的周長最小，先求出直線CH解析式，再求出直線CH與AB的交點即可解決問題．本題考查矩形的性質、坐標與圖形的性質、軸對稱﹣最短問題、一次函數等知識，解題的關鍵是利用軸對稱找到點E位置，學會利用一次函數解決交點問題，屬于中考常考題型．

練習冊系列答案

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班　級	一	二	三	四	五	六	七	八
棵　數	15	18	22	25	29	14	18	19

A.這組數據的眾數是18
B.這組數據的平均數是20
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（1）求雙曲線的解析式；
（2）設拋物線y=﹣x2+9與x軸的交點為B、C，且B在C的左側，則線段BD的長為；
（3）點（6，n）為G1與G2的交點坐標，求a的值．
（4）解：在移動過程中，若G1與G2有兩個交點，設G2的對稱軸分別交線段DE和G1于M、N兩點，若MN＜，直接寫出a的取值范圍．

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（1）求證：BP=DP；
（2）如圖2，若四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉，在旋轉過程中是否總有BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請用反例加以說明；
（3）試選取正方形ABCD的兩個頂點，分別與四邊形PECF的兩個頂點連接，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉的過程中長度始終相等，并證明你的結論．

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（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標．