Question

【題目】鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜．”某社區為了加強社區居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統一考試（全國卷）》試卷（滿分100分），社區管理員隨機從有400人的某小區抽取40名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）統計如下：

85 80 95 100 90 95 85 65 75 85

90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

80 60 80 95 85 100 90 85 85 80

95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

根據數據繪制了如下的表格和統計圖：

根據上面提供的信息，回答下列問題：

（1）統計表中的a＝　 　，b＝　 　；c= ,d=

（2）請補全條形統計圖；

（3）根據抽樣調查結果，請估計該小區答題成績為“C級”的有多少人？

（4）該社區有2名男管理員和2名女管理員，現從中隨機挑選2名管理員參加“社區防控”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

Answer 1

【答案】（1）14，0.1，0.35，4；（2）見解析；（3）120人；（4）

【解析】

（1）根據題中數據即可求得a、b、c、d的值；
（2）根據（1）中表格數據即可補全條形統計圖；
（3）根據（1）結果，即可用樣本估總體，可得該小區答題成績為“C級”人數；
（4）畫出樹狀圖，即可求出恰好選中“1男1女”的概率．

解：（1）由成績統計可知：B等級的頻數a＝14，

∴B等級的頻率：c=14÷40＝0.35，

D等級的頻數：d=4，b＝1﹣0.25﹣0.35﹣0.3＝0.1．

故答案為：14、0.1、0.35、4；

（2）根據（1）可得B等級的有14人，D等級的有4人，如圖即為補全的條形統計圖：

（3）0.3×400＝120（名）

答：估計該小區答題成績為“C級”的有120人；
（4）如圖，

根據樹狀圖可知：

所有可能的結果共有12種，

恰好選中“1男1女”的有8種，

∴恰好選中“1男1女”的概率為．