【題目】寒假就要到了，未來充實寒假生活，張鑫與李亮打算一起到新華書店買書，
下面是張鑫與李亮的對話內容：
根據他們倆的對話內容，列方程解答下列問題：
（1）如果張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付多少錢？
（2）在這個書店買書，什么情況下，辦卡比補辦卡便宜？
【答案】（1）張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付160元；（2）當買書總計花費100元時，辦卡與不辦卡花費一樣多，購買的數的總價多于100元時，辦卡比不辦卡便宜．
【解析】
(1)設如果張鑫沒有辦卡,她需要付x元,根據關系式為:書的原價-12=書的原價×0.8+20列出一元一次方程即可;
（2）設買y元的書辦卡與不辦卡的花費一樣多,根據題意得到y=20+0.8y,求出y即可．
（1）解:設如果張鑫上次買書沒有辦卡,他需要
付元,根據題意得:
,
解得
,
答:張鑫上次買書沒有辦卡,他需要付160元.
（2）解:設買
元的書辦卡與不辦卡花費一樣多,根據題意得:
,
解得
,
所以當買書總計花費100元時,辦卡與不辦卡花費一樣多,
所以購買的數的總價多于100元時,辦卡比不辦卡便宜．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩車在筆直的公路上同起點、同方向、同終點勻速行駛
，先到終點的人原地休息.已知甲先出發
，在整個過程中，甲、乙兩車的距離
與甲出發的時間
之間的關系如圖所示.
（1）甲的速度為______
，乙的速度為______；
（2）說明
點表示的意義，求出點坐標；
（3）求出線段
的函數關系式，并寫出
的取值范圍；
（4）甲出發多長時間兩車相距
，直接寫出結果.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的等邊△ABC的邊AB取一點D，過點D作DE⊥AC于點E，在BC延長線取一點F，使CF=AD，連接DF交AC于點G，則EG的長為________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，過點A作AE//BC與過點D作CD的垂線交于點E.
（1）如圖1，若CE交AD于點F，BC=6，∠B=30°，求AE的長
（2）如圖2，求證AE+CE=BC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個四位數，記千位上和百位上的數字之和為
，十位上和個位上的數字之和為
，如果
，那么稱這個四位數為“和平數”．
例如：1423，
，
，因為，所以1423是“和平數”．
（1）直接寫出：最小的“和平數”是 ，最大的“和平數”是 ；
（2）將一個“和平數”的個位上與十位上的數字交換位置，同時，將百位上與千位上的數字交換位置，稱交換前后的這兩個“和平數”為一組“相關和平數”．
例如：1423與4132為一組“相關和平數”
求證：任意的一組“相關和平數”之和是1111的倍數．
（3）求個位上的數字是千位上的數字的兩倍且百位上的數字與十位上的數字之和是12的倍數的所有“和平數”；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠B＝90°，AB＝5
，點E在AB上，∠AED＝45°，DE＝6，CE＝7.求AE的長及sin∠BCE的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為提高節水意識，小申隨機統計了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數據進行整理后，繪制成如圖所示的統計圖．（單位：升）
（1）求這7天內小申家每天用水量的平均數和中位數；
（2）求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；
（3）若規定居民生活用水收費標準為2.80元/立方米，請你估算小申家一個月（按30天計算）的水費是多少元？（1立方米＝1000升）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝2cm，M，N兩點分別從A，B兩點以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD邊上沿逆時針方向運動，其中有一點運動到點D即停止，當運動時間為_____秒時，△MBN為等腰三角形．
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