【題目】廣州中學在“讀書日”期間購進一批圖書，需要用大小兩種規格的紙箱來裝運。2個大紙箱和3個小紙箱一次可以裝155本書，5個大紙箱和6個小紙箱一次可以裝350本書.
（1）一個大紙箱和一個小紙箱分別可以裝多少本書？
（2）如果一共購入800本書，分別需要用多少個大，小紙箱？請直接寫出所有裝書方案（兩種紙箱都需要用）
【答案】（1）大紙箱：40本. 小紙箱：25本；（2）方案一：大紙箱15個，小紙箱8個；方案一：大紙箱10個，小紙箱16個；方案一：大紙箱5個，小紙箱24個.
【解析】
（1）設一個大紙箱可以裝x本書,一個小紙箱分別可以裝y本書,根據2個大紙箱和3個小紙箱一次可以裝155本書，5個大紙箱和6個小紙箱一次可以裝350本書列方程組求解即可；
（2）設需a個大紙箱，b個小紙箱，根據一共購入800本書列二元一次方程求解即可.
（1）設一個大紙箱可以裝x本書,一個小紙箱分別可以裝y本書,由題意得
，
解之得
，
∴ 一個大紙箱可以裝40本書,一個小紙箱分別可以裝25本書；
（2）設需a個大紙箱，b個小紙箱，由題意得
40a+25b=800,
∵a，b是正整數，
∴
，
，
，
∴方案一：大紙箱15個，小紙箱8個；方案一：大紙箱10個，小紙箱16個；方案一：大紙箱5個，小紙箱24個.
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【題目】如圖1，已知直線y=﹣2x+4與兩坐標軸分別交于點A、B，點C為線段OA上一動點，連接BC，作BC的中垂線分別交OB、AB交于點D、E．
（l）當點C與點O重合時，DE= ；
（2）當CE∥OB時，證明此時四邊形BDCE為菱形；
（3）在點C的運動過程中，直接寫出OD的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，
，四邊形
為平行四邊形，
在
軸上一定點，
為軸上一動點，且點從原點
出發，沿著軸正半軸方向以每秒
個單位長度運動，已知點運動時間為
．
(1)點
坐標為________，點坐標為________；(直接寫出結果，可用表示)
(2)當為何值時，
為等腰三角形；
(3)點在運動過程中，是否存在，使得
，若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由！
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且∠PAE=∠E，PE交CD于點F．
（1）求證：PC=PE；
（2）求∠CPE的度數.
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【題目】十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠發展的戰略高度作出的促進人口長期均衡發展的重大舉措．二孩政策出臺后，某家庭積極響應政府號召，準備生育兩個小孩（生男生女機會均等，且與順序有關）．
（1）該家庭生育兩胎，假設每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰好是1男1女的概率；
（2）該家庭生育兩胎，假設第一胎生育一個小孩，且第二胎生育一對雙胞胎，求這三個小孩中至少有1個女孩的概率．
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【題目】隨著手機普及率的提高，有些人開始過分依賴手機，一天中使用手機時間過長而形成了“手機癮”，某校學生會為了了解本校初三年級的手機使用情況，隨機調查了部分學生的手機使用時間，將調查結果分成五類：
A、基本不用；B、平均每天使用1～2h；C、平均每天使用2～4h；D、平均每天使用4～6h；E、平均每天使用超過6h，并根據統計結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖．
（1）學生會一共調查了多少名學生？
（2）此次調查的學生中屬于E類的學生有 人，并補全條形統計圖；
（3）若一天中手機使用時間超過6h，則患有嚴重的“手機癮”，該校初三學生共有900人，請估計該校初三年級中患有嚴重的“手機癮”的人數．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，若MN＝2，則NF=___________
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【題目】如圖，若
，是
.
理由：如圖，過點
作
，
則
.(依據)
因為，
所以
，
所以
.
所以
.
(1)上述證明過程中的依據是指 .
(2)若將點移至圖2所示的位置，，此時
之間有什么關系？請說明理由.
(3)在圖中，，
與
又有何關系？
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【題目】學校藝術節要印制節目單，有兩個印刷廠前來聯系業務，他們的報價相同，甲廠的優惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而900元的制版費則六折優惠．問：
（1）學校印制多少份節目單時兩個印刷廠費用是相同的？
（2）學校要印制1500份節目單，選哪個印刷廠所付費用少？
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