Question

【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數y= （x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（ ）
A.
B.
C.
D.12

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四邊形OCBA是矩形， ∴AB=OC，OA=BC，
設B點的坐標為（a，b），
∵BD=3AD，
∴D（ ，b），
∵點D，E在反比例函數的圖象上，
∴ =k，∴E（a， ），
∵S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE=ab﹣ ﹣ ﹣ （b﹣ ）=9，
∴k= ，
故選C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解比例系數k的幾何意義(幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積)．