Question

【題目】如下圖所示，D為BC上一點，且AB=AC=BD，則圖中∠1與∠2的關系是（ ）

A.∠1=2∠2
B.∠1+∠2=180°
C.∠1+3∠2=180°
D.3∠1﹣∠2=180°

Answer 1

【答案】D
【解析】∵AB=AC=BD，

∴∠1=∠BAD，∠C=∠B，

∠1是△ADC的外角，

∴∠1=∠2+∠C，

∵∠B=180°﹣2∠1，

∴∠1=∠2+180°﹣2∠1

即3∠1﹣∠2=180°．

所以答案是：D．

【考點精析】關于本題考查的三角形的內角和外角和三角形的外角，需要了解三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角才能得出正確答案．