Question

下列命題的逆命題正確的是（　　）
①如果三角形的一個外角與和它相鄰的一個內角相等，那么此三角形是直角三角形．
②在三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么此三角形是直三角形．
③在三角形中，如果兩個內角的和等于第三個內角，那么此三角形是直角三角形．

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

Answer 1

分析：分別得出3個命題的逆命題，進而判斷得出是否正確．

解答：解：①如果三角形的一個外角與和它相鄰的一個內角相等，那么此三角形是直角三角形．
逆命題是：一個三角形是直角三角形，則這個三角形有一個外角與和它相鄰的一個內角相等，故此選項正確，
②在三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么此三角形是直三角形．
逆命題是：直角三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，根據勾股定理逆定理，故此選項正確；
③在三角形中，如果兩個內角的和等于第三個內角，那么此三角形是直角三角形．
逆命題是：直角三角形中，其中有兩個內角的和等于第三個內角，故此選項正確；
故①②③正確；
故選：D．

點評：此題主要考查了命題與逆命題，根據已知命題寫出逆命題再利用所學知識判斷命題的正確性是解題關鍵．