【題目】王平同學為小明與小麗設計了一種游戲.游戲規則是:取3張數字分別是2、3、4的撲克牌,將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上,第一次隨機抽出一張牌記下數字后再按原樣放回,洗勻后第二次再隨機抽出一張牌記下數字,若抽出的兩張牌上的數字之和為偶數,則小明勝;若兩數字之和為奇數,則小麗勝.問這種游戲規則公平嗎?請通過畫樹狀圖或列表說明理由.
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【題目】(1)如圖,在正方形 ABCD 中,∠FAG=45°,請直接寫出 DG,BF 與FG 的數量關系,不需要證明.
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(2)如圖,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,E,F 分別是 BC 上兩點,∠EAF=45°,
①寫出 BE,CF,EF 之間的數量關系,并證明.
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②若將(2)中的△AEF 繞點 A 旋轉至如圖所示的位置,上述結論是否仍然成立? 若不成立,直接寫出新的結論 ,無需證明.
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(3)如圖,△AEF 中∠EAF=45°,AG⊥EF 于 G,且GF=2,GE=3,則
= .
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【題目】已知反比例函數
(k為常數,k≠0)的圖象經過點A(2,3).
(1)求這個函數的解析式;
(2)判斷點B(-1,6),C(3,2)是否在這個函數的圖象上,并說明理由;
(3)當-3<x<-1時,求y的取值范圍.
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【題目】某商場購進一批日用品,若按每件5元的價格銷售,每月能賣出3萬件;若按每件6元的價格銷售,每月能賣出2萬件,假定每月銷售件數
(件)與價格
(元/件)之間滿足一次函數關系.
(1)試求:y與x之間的函數關系式;
(2)這批日用品購進時進價為4元,則當銷售價格定為多少時,才能使每月的潤最大?每月的最大利潤是多少?
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【題目】某校八年級有800名學生,在一次跳繩模擬測試中,從中隨機抽取部分學生,根據其測試成績制作了下面兩個統計圖,請根據相關信息,解答下列問題:
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(1)本次抽取到的學生人數為______,扇形統計圖中
的值為______.
(2)本次調查獲取的樣本數據的眾數是_____(分),中位數是_____(分).
(3)根據樣本數據,估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人?
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【題目】如圖,直線AB和CD相交于點O,OE把∠AOC分成兩部分,且∠AOE∶∠EOC=2∶5
(1)如圖,若∠BOD=70°,求∠BOE
(2)如圖,若OF平分∠BOE,∠BOF=∠AOC+10°,求∠EOF
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【題目】已知一次函數y=kx+b的圖象平行于y=-2x+1,且過點(2,-1),求:
(1)這個一次函數的解析式;
(2)畫出該一次函數的圖象:根據圖象回答:當x取何值時不等式 kx+b>3.
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【題目】濟南市地鐵1號線于2019年1月1日起正式通車,在修建過程中,技術人員不斷改進技術,提高工作效率,如在打通一條長600米的隧道時,計劃用若干小時完成,在實際工作過程中,每小時打通隧道長度是原計劃的1.2倍,結果提前2小時完成任務.
(1)求原計劃每小時打通隧道多少米?
(2)如果按照這個速度下去,后面的360米需要多少小時打通?
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