Question

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象平行于y＝－2x＋1，且過點(diǎn)（2，－1），求：

（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）畫出該一次函數(shù)的圖象：根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)不等式 kx＋b＞3．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+3；（2）圖像見解析，當(dāng)x＜0時(shí)， kx＋b＞3．

【解析】

（1）由一次函數(shù)的性質(zhì)知k=-2，，又由圖像過點(diǎn)(2，-1)，代入y=-2x+b可得b的值，即可得到答案；

（2）由（1）求得的解析式中，利用兩點(diǎn)法作出圖象即可，觀察圖象，可得答案．

解：（1）根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-2x+b，

又由過點(diǎn)(2，-1)，

代入y=-2x+b，

可得-4+b=-1，

∴b=3，

∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+3；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=3．

如圖，

由圖像可知，當(dāng)x＜0時(shí)， kx＋b＞3．