如圖，用一塊邊長為60cm的正方形薄鋼片制作一個有蓋的長方體盒子，制作方案要求同時符合下列兩個條件：①必須在薄鋼片的四個角上各截去一個四邊形（其余部分不能裁截）；②折合后薄鋼片既無空隙，又不重疊地圍成各盒面．
（1）請你畫出符合上述方案的一種草圖，并標出尺寸；
（2）當盒子的高為10cm時，求該盒子的容積．

解：（1）如圖：

；

（2）當盒子的高為10cm時，該盒子的容積為：20×40×10=8000（cm³）．
分析：（1）可根據圖中給出的信息，結合長方體盒子的結構得出符合題意的圖形即可；
（2）根據底面積×高=容積，即可得出容積是多少．
點評：本題主要考查了正方形和矩形的性質以及動手作圖的能力，只要搞清楚盒子底面各邊的長和盒子的高的關系即可作出正確解答．

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如圖，用一塊邊長為60cm的正方形薄鋼片制作一個有蓋的長方體盒子，制作方案要求同時符合下列兩個條件：①必須在薄鋼片的四個角上各截去一個四邊形（其余部分不能裁截）；②折合后薄鋼片既無空隙，又不重疊地圍成各盒面．
（1）請你畫出符合上述方案的一種草圖，并標出尺寸；
（2）當盒子的高為10cm時，求該盒子的容積．

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如圖是用一塊邊長為60cm 的正方形薄鋼片制作的一個長方體盒子。

（1）如果要做成一個沒有蓋的長方體盒子，可先在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形（如圖甲），然后把四邊折合起來（如圖乙）。
  ①求做成的盒子底面積y（cm²）與截去小正方形邊長x（cm）之間的函數關系式；
②當做成的盒子的底面積為900cm²時，試求該盒子的容積。
（2）如果要做成一個有蓋的長方體盒子，其制作方案要求同時符合下列兩個條件：
①必須在薄鋼片的四個角上各截去一個四邊形；（其余部分不能裁截）
②折合后薄鋼片既無空隙、又不重疊地圍成各盒面，請你畫出符合上述制作方案的一種草案  （不必說明畫法與根據），并求當底面積為800cm²時，該盒子的高。

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如圖，用一塊邊長為2的正方形ABCD厚紙板，按照下面的作法，做了一套七巧板：作對角線AC，分別取AB、BC中點E、F，連接EF；作DG⊥EF于G，交AC于H；過G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K；將正方形ABCD沿畫出的線剪開，現用它拼出一座橋（如圖），這座橋的陰影部分的面積是______

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