Question

【題目】一個不透明的口袋中有4個大小、質地完全相同的乒乓球，球面上都各標一個不小于－2的數，已知其中3個乒乓球上標的數分別是－2，2，4，所標的4個數的中位數是0．

（1）求這4個數的眾數；

（2）從這個口袋中隨機摸出1個球，求摸出的球面上的數是正數的概率；

（3）從這個口袋中隨機摸出1個球(不放回)，再從余下的球中隨機摸出1個球，用列表法求兩次摸出的球面上的數之和為負數的概率．

Answer 1

【答案】（1）－2；（2）；（3）列表見解析，．

【解析】

(1)設另一個球面上標的數是，根據中位數是0，可得，進而可得的值，再根據眾數定義可得答案；
(2)利用概率公式可得答案；
(3)利用列表法列出表格，然后可得所用情況，進而可得兩次摸出的球面上的數之和為負數的概率．

(1)設另一個球面上標的數是x．

由題意，得，

∴，

∴眾數是；

(2)從4個球中摸出的球面上的數是正數的有2個，

∴摸出的球面上的數是正數的概率；

(3)列表如下：

后摸 先摸	-2	2	4	-2
-2	\	(2，-2)	(4，-2)	(-2，-2)
2	(-2，2)	\	(4，2)	(-2，2)
4	(-2，4)	(2，4)	\	(-2，4)
-2	(-2，-2)	(2，-2)	(4，-2)	\

所有等可能的結果共有12種，兩數之和為負數的結果共有2種，

∴兩次摸出的球面上的數之和為負數的概率．