【題目】如圖，直線y＝
x，點A1坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3，…，按此做法進行下去，點A2019的坐標為（ ）
A. （22017，0）B. （22018，0）C. （22020，0）D. （24034，0）
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【題目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．
（1）當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時（如圖1），請你直接寫出BM、DN和MN的數量關系：__________．
（2）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖2），(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明.
（3）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數量關系？請寫出直接寫出結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次數學探究活動課中，某同學有一塊矩形紙片
，已知
，
，
為射線
上的一個動點，將
沿
折疊得到
，若
是直角三角形，則所有符合條件的點所對應的
的和為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AOBC的頂點O（0，0），A（﹣1，2），點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于
DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則點G的坐標為（ ）
A. （
﹣1，2） B. （，2） C. （3﹣，2） D. （﹣2，2）
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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經過點D，∠DAB＝45°．
(1)如圖①，判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)如圖②，E是⊙O上一點，且點E在AB的下方，若⊙O的半徑為3cm，AE＝5cm，求點E到AB的距離．
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【題目】已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．
（1）求證：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；
（3）現將△ABE繞點A逆時針方向旋轉到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問△ABE在旋轉前后與△BCF重疊部分的面積是否發生了變化？請說明理由．
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【題目】如圖，A(3，m)是反比例函數y＝
在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，連接OB，交反比例函數y＝的圖象于點P(2
，)．
(1)求m的值和點B的坐標；
(2)連接AP，求△OAP的面積．
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【題目】現有甲，乙兩種機器人都被用來搬運某體育館室內裝潢材料甲型機器人比乙型機器人每小時少搬運30千克，甲型機器人搬運600千克所用的時間與乙型機器人搬運800千克所用的時間相同，兩種機器人每小時分別搬運多少千克？設甲型機器人每小時搬運x千克，根據題意，可列方程為( )
A. 
＝
B. ＝
C. 
＝
D. 
＝
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