Question

已知點P是半徑為5的⊙O內一定點，且PO=4，則過點P的所有弦中，弦長可取到的整數值共有的條數是

8條

．

Answer 1

分析：求出最長弦（直徑）和最短弦（垂直于OP的弦），再求出之間的數，得出符合條件的弦，相加即可求出答案．

解答：解：過P點最長的弦是直徑，等于10，最短的弦是垂直于PO的弦，根據勾股定理和垂徑定理求出是6，10和6之間有7，8，9，每個都有兩條弦，關于OP對稱，共6條，
1+1+6=8，
故答案為：8條．

點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理的應用，此題是一道比較容易出錯的題目，考慮一定要全面，爭取做到不重不漏．