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如圖，邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結BD并延長交EG于點T，交FG于點P，則GT=

A．

B．

C．2

D．1

試題分析：∵BD、GE分別是正方形ABCD，正方形CEFG的對角線，∴∠ADB=∠CGE=45°。
∴∠GDT=180°﹣90°﹣45°=45°。∴∠DTG=180°﹣∠GDT﹣∠CGE=180°﹣45°﹣45°=90°。
∴△DGT是等腰直角三角形。
∵兩正方形的邊長分別為4，8，∴DG=8﹣4=4。∴GT=

×4=

。
故選B。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

通過類比聯想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的。下面是一個案例，請補充完整。

原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由。
（1）思路梳理
∵AB=CD，
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，可使AB與AD重合。
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，點F、D、G共線。
根據　　　　，易證△AFG≌　　　　，得EF=BE+DF。
（2）類比引申
如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系　　　　時，仍有EF=BE+DF。
（3）聯想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方形ABCD中，點G是邊BC上任意一點，DE⊥AG，垂足為E，延長DE交AB于點F．在線段AG上取點H，使得AG=DE+HG，連接BH．求證：∠ABH=∠CDE．