Question

對于整數a，b，c，d，符號

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a   b d   c

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表示運算ac-bd，已知1＜

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1   b d   4

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＜3，試求b+d的值．

Answer 1

分析：根據材料中給出的計算方法分別計算出由1＜3，得1＜4-bd＜3；
由4-bd＞1，得bd＜3；
由4-bd＜3，得bd＞1．
所以1＜bd＜3，因為b，d是整數，故bd=2．
再分別把b=1時，b=-1時，b=2時，b=-2時對應的d值求出來，可知b+d=3或b+d=-3．

解答：解：由1＜

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1   b d   4

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＜3，得1＜4-bd＜3，
由4-bd＞1，得bd＜3，
由4-bd＜3，得bd＞1．
所以1＜bd＜3，因為b，d是整數，故bd=2．
當b=1時，d=2，b+d=3；
當b=-1時，d=-2，b+d=-3；
當b=2時，d=1，b+d=3；
當b=-2時，d=-1，b+d=-3；
綜上知b+d=3或b+d=-3．

點評：主要考查了不等式組的解法，并會根據未知數的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式組，再根據解集求特殊值．