Question

【題目】乘法公式的探究及應用．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是________（寫成兩數平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是________，長是________，面積是________（寫成多項式乘法的形式）；

（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式________（用式子表達）．

Answer 1

【答案】（1）a2﹣b2；（2）a﹣b；a+b；（a﹣b）（a+b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 .

【解析】試題分析：（1）利用面積公式：大正方形的面積-小正方形的面積=陰影面積；

（2）利用矩形公式即可求解；

（3）利用面積相等列出等式即可；

試題解析：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2﹣b2；

故答案為：a2﹣b2；

（2）由圖可知矩形的寬是a﹣b，長是a+b，所以面積是（a+b）（a﹣b），

故答案為：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；

（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式兩邊交換位置也可）；

故答案為：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2.