【題目】今年3月5日，某中學組織六、七年級200位學生參與了“走出校門，服務社會”的活動，該校某數學學習小組的同學對那天參與打掃街道、敬老院服務和社區文藝演出的三組人數進行分別統計，部分數據如圖所示：
（1）參與社區文藝演出的學生人數是________人，參與敬老院服務的學生人數是________人；
（2）該數學學習小組的同學還發現，六、七年級參與打掃街道的學生人數分別比參與敬老院服務的學生人數多了40%和60%，求參與敬老院服務的六、七年級學生分別有________人 .
【答案】 （1）50，60；（2）30，30.
【解析】試題分析：（1）用學生總數乘以參與社區文藝演出的學生所占百分比得到參與社區文藝演出的學生人數；用學生總數分別減去打掃街道、社區文藝演出的人數得到參與敬老院服務的學生人數；
（2）設六年級參與敬老院服務的學生有x人，則七年級參與敬老院服務的學生有（60-x）人，根據六、七年級參與打掃街道總人數為90人列出方程求解可得．
試題解析：（1）參與社區文藝演出的學生人數是：200×25%=50人，
參與敬老院服務的學生人數是：200-90-50=60人；
（2）設六年級參與敬老院服務的學生有x人，則七年級參與敬老院服務的學生有（60-x）人，根據題意，得：（1+40%）x+（1+60%）（60-x）=90，
解得：x=30，
即六年級參與敬老院服務的學生有30人，七年級參與敬老院服務的學生有30人，
故答案為：（1）50，60；（2）30，30.
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【題目】一個多邊形截去一個角（不過頂點）后，形成的多邊形的內角和是2520°，那么原多邊形的邊數是（ ）
A. 13 B. 14 C. 15 D. 13或15
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點，AF與EH交于點M，FG與CH交于點N．
（1）求證：四邊形MFNH為平行四邊形；
（2）求證：△AMH≌△CNF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高學生書寫漢字的能力．增強保護漢字的意識，我區舉辦了“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
組別 | 成績x分 | 頻數（人數） |
第1組 | 25≤x＜30 | 4 |
第2組 | 30≤x＜35 | 6 |
第3組 | 35≤x＜40 | 14 |
第4組 | 40≤x＜45 | a |
第5組 | 45≤x＜50 | 10 |
請結合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】乘法公式的探究及應用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是________（寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是________，長是________，面積是________（寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式________（用式子表達）．
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