Question

【題目】某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元．
（1）這兩次各購進這種襯衫多少件？
（2）若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設第一批襯衫每件進價是x元，則第二批每件進價是（x﹣10）元，根據題意可得： ，

解得：x=150，

經檢驗x=150是原方程的解，

第一批襯衫每件進價是150元，第二批每件進價是140元，

（件）， （件），

答：第一批襯衫進了30件，第二批進了15件

（2）解：設第二批襯衫每件售價y元，根據題意可得：

30×（200﹣150）+15（y﹣140）≥1950，

解得：y≥170，

答：第二批襯衫每件至少要售170元

【解析】根據題意列出分式方程，設第一批襯衫每件進價是x元，則第二批每件進價是（x﹣10）元，根據題意可得，解得：x=150，得到第一批襯衫每件進價是150元，第二批每件進價是140元，求出這兩次各購進這種襯衫數件；（2）設第二批襯衫每件售價y元，根據題意可得：30×（200﹣150）+15（y﹣140）≥1950，解得：y≥170，所以第二批襯衫每件至少要售170元.
【考點精析】利用分式方程的應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．