Question

【題目】若一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝的圖象如圖所示，則關于x的不等式kx+b﹣≤﹣2的解集為（　　）

A. 0＜x≤2或x≤﹣4 B. ﹣4≤x＜0或x≥2

C. ≤x＜0或x D. x或

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據圖形找出點的坐標，利用待定系數法求出一次函數和反比例函數解析式，將一次函數圖象向上移2個單位長度找出新的一次函數解析式，聯立新一次函數解析式和反比例函數解析式成方程組，通過解方程組求出交點坐標，結合函數圖象即可得出不等式的解集．

解：將（-2，0）、（0，-2）代入y=kx+b，

，解得： ，

∴一次函數解析式為y=-x-2．
當x=2時，y=-x-2=-4，
∴一次函數圖象與反比例函數圖象的一個交點坐標為（2，-4），
∴k=2×（-4）=-8，
∴反比例函數解析式為y=-.

將一次函數圖象向上移2個單位長度得出的新的函數解析式為y=-x．
聯立新一次函數及反比例函數解析式成方程組，

，解得： ，.

觀察函數圖象可知：當-2＜x＜0或x＞2時，新一次函數圖象在反比例函數圖象下方，
∴不等式-x≤-的解集為-2≤x＜0或x≥2．
故選：C．