Question

【題目】如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數字的扇形區(qū)域，其中標有數字“1”的扇形圓心角為120°．轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數字即為轉出的數字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止）

(1)轉動轉盤一次，求轉出的數字是－2的概率；

(2)轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數字之積為正數的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】（1）根據題意可求得2個“－2”所占的扇形圓心角的度數，再利用概率公式進行計算即可得；

（2）由題意可得轉出“1”、“3”、“－2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情況，再找出符合條件的可能性，根據概率公式進行計算即可得.

（1）由題意可知：“1”和“3”所占的扇形圓心角為120°，

所以2個“－2”所占的扇形圓心角為360°－2×120°＝120°，

∴轉動轉盤一次，求轉出的數字是－2的概率為＝；

（2）由（1）可知，該轉盤轉出“1”、“3”、“－2”的概率相同，均為，所有可能性如下表所示：

第一次 第二次	1	－2	3
1	(1，1)	(1，－2)	(1，3)
－2	(－2，1)	(－2，－2)	(－2，3)
3	(3，1)	(3，－2)	(3，3)

由上表可知：所有可能的結果共9種，其中數字之積為正數的的有5種，其概率為.