Question

【題目】如圖，某學校教學樓AB的后面有一建筑物CD，在距離CD正后方28米的觀測點P處，以22°的仰角測得建筑物的頂端C恰好擋住教學樓的頂端A，而在建筑物CD上距離地面2米高的E處，測得教學樓的頂端A的仰角為45°，求教學樓AB的高度（結果保留整數）．

Answer 1

【答案】17m

【解析】分析：如圖作EF⊥AB于F，則四邊形EFBD是矩形．設EF=AF=x米．在Rt△PAB中，AB=x+2，PB=28+x，根據tan22°=，可得=，解方程即可解決問題．

詳解：如圖，作EF⊥AB于F，則四邊形EFBD是矩形．

∵∠AEF=45°，∠AFE=90°，

∴∠AEF=∠EAF=45°，∴EF=AF．

設EF=AF=x，則BD=EF=x．

在Rt△PAB中，∵AB=x+2，PB=28+x，

∴tan22°==，

解得：x≈15，

∴AB=x+2=17．

答：教學樓AB的高度約為17m．