Question

如圖在△ABC中，D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，過點A作平行于BC的直線分別交CD和BE的延長線于點M，N，若DE=2，BC=6，．
（1）求BO：OE：EN；
（2）求MN的長．

Answer 1

解：（1）∵DE∥BC，
∴====，
∵MN∥BC，
∴==，
∴=，
設EN=k，則BE=2k，
∴OE=×2k=，
∴==，
∴BO：OE：EN=3：1：2；

（2）∵MN∥BC，
∴=，
∴=，
∴MN=6．
分析：（1）根據平行線分線段成比例定理求出，，然后求出，整理即可得解；
（2）利用平行線分線段成比例定理列式整理即可得解．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握定理并準確識圖是解題的關鍵．