Question

公司準備投資開發A、B兩種新產品,通過市場調研發現：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數關系：y_A=kx；如果單獨投資B種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數關系：y_B=ax²+bx，根據公司信息部的報告，y_A，y_B（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應值（如下表）

（1）填空：y_A=_________； y_B=___________；
（2）如果公司準備投資20萬元同時開發A，B兩種新產品，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？
（3）如果公司采用以下投資策略：相同的投資金額哪種方式獲利大就選哪種，且財務部給出的投資金額為10至15萬元。請你幫助保障部預測（直接寫出結果）：公司按這種投資策略最少可獲利多少萬元？

Answer 1

（1）y_A=0.6x，y_B= -0.2x²+3x
（2）設投資開發B產品的金額為x萬元,總利潤為y萬元。則
       
       當x=6時，y最大=19.2
       即投資開發A、B產品的金額分別為14萬元和6萬元時,能獲得最大的總利潤19.2萬元。  
（3）7.8萬元（借助直線和拋物線的示意圖）