Question

【題目】某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：
①買一套西裝送一條領帶；
②西裝和領帶都按定價的90%付款．
現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（x＞20）．
（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（用含x的代數式表示）；
若該客戶按方案②購買，需付款元（用含x的代數式表示）；
（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

Answer 1

【答案】
（1）（40x+3200）；（3600+36x）
（2）解：當x=30元時，
方案①需付款為：40x+3200=40×30+3200=4400元，
方案②需付款為：3600+36x=3600+36×30=4680元，
∵4400＜4680，
∴選擇方案①購買較為合算
【解析】解：（1）方案①需付費為：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；
方案②需付費為：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元
（1）方案①：20套西裝的價格+超過20條（即x-20）部分的領帶的價格就是應付款數；方案②:（20套西裝的價格+x條領帶的價格）90％，就是應付款數。
（2）將x=30，分別代入（1）中兩個代數式計算，比較代數式的值的大小即可。