Question

【題目】下列條件中，可能得到平行線的是（ ）
A.對頂角的角平分線
B.鄰補角的角平分線
C.同位角的角平分線
D.同旁內角的角平分線

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、對頂角的角平分線AC、AD共線，

B、∵ ， ，

∠PAM+∠MAB=180°，

∴∠CAM+∠MAE=90°，

∴鄰補角的角平分線相互垂直，

C、同位角的角平分線AC、BF互相平行，

∵AM∥BN，∴∠PAM=∠PBN；

∵AC、BF是∠PAM和∠PBN的角平分線，

∴∠1= ∠PAM= ∠PBN=∠2；

∴AC∥BF;

D、同旁內角的角平分線AE、BF互相垂直，

∵AM∥BN，∴∠MAB+∠PBN=180°；

∵AE、BF是∠MAB和∠PBN的角平分線，

∴∠3+∠2= ∠MAB+ ∠PBN=90°；

∴AE⊥BF．

【考點精析】掌握平行線的判定是解答本題的根本，需要知道同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行．