Question

【題目】已知不等式 的最小整數解為方程 的解，求代數式 的值.

Answer 1

【答案】解：因為3（x-2）+5＜4（x-1）+6，

去括號得，3x-6+5＜4x-4+6

移項得，3x-4x＜-4+6+6-5

合并同類項得，-x＜3

系數化為1得，x＞-3，

所以x的最小整數解是-2，也就是方程2x-yx=6的解是x=-2，

把x=-2代入2x-yx=6，得到y=5，

代入代數式-9y+6x2+3（y- x2）

=-6y+4x2

=-6×5+4×4

=-30+16

=-14．

【解析】先求出不等式的解集，在解集中找到其最小的整數解，并把它代入方程 2 x y x = 6 求出y的值，再把x,y代入代數式即可求解。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解一元一次方程的步驟的相關知識，掌握先去分母再括號，移項變號要記牢．同類各項去合并，系數化“1”還沒好．求得未知須檢驗，回代值等才算了，以及對一元一次不等式的解法的理解，了解步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）．