Question

17、如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)D．要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)，問在圖中還要添加什么條件？（直接填寫答案）
（1）寫出兩條邊滿足的條件：

①AB=2BC或②BE=AE等

．
（2）寫出兩個(gè)角滿足的條件：

①∠A=30°或②∠A=∠DBE等

．
（3）寫出一個(gè)除邊、角以外的其他滿足條件：

△BEC≌△AED等

．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠BDE=∠C=90°，BC=BD，要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)，則DE應(yīng)是AB邊的垂直平分線．故兩邊應(yīng)滿足的條件是①AB=2BC或②BE=AE等；兩個(gè)角應(yīng)滿足的條件是①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；除邊、角以外的其他滿足條件是△BEC≌△AED等．

解答：解：（1）①AB=2BC或②BE=AE等；
（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；
（3）△BEC≌△AED等．

點(diǎn)評：此題為開放性試題，要結(jié)合折疊的性質(zhì)和要滿足的結(jié)論進(jìn)行綜合分析．