Question

在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A與∠D是頂角，①當∠A=∠D時，這兩個三角形相似；②當∠A=∠E時，這兩個三角形相似；③當

AB

DE

=

BC

EF

時，這兩個三角形相似；④當∠B=∠E時，這兩個三角形相似．以上說法正確的是（　　）

• A、①②
• B、②③
• C、①③④
• D、①④

Answer 1

分析：根據三角形相似的判定定理，畫出圖形，結合圖形確定正確的選項．

解答：解：
①∠A=∠D，則三個角度對應相等，兩三角形相似，故①正確；
②∠A=∠E不能找到另一個角相等或者所夾兩角的兩條邊對應成比例，不能確定相似，故②不正確；
③當

AB

DE

=

BC

EF

時，∠B不一定等于∠E，所以不一定相似，故③不正確；
④∠B=∠E，兩底角相等，則三個角都相等，兩三角形相似，故④正確．
故選D．

點評：三角形相似的判定定理為：
①兩角對應相等兩三角形相似；
②兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似；
③三邊對應成比例，兩個三角形相似．