Question

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，點A、C分別在x軸、y軸上，當點A在x軸運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點O的最大距離為

A．

B．

C．1+

D．3

Answer 1

C

試題分析：O、D、B三點共線時OB取得最大值．
解答：解：作AC的中點D，連接OD、BD，
∵OB≤OD+BD，
∴當O、D、B三點共線時OB取得最大值，
∵BD=，OD=AD==1，
∴點B到原點O的最大距離為1+故選C．
點評：能夠理解在什么情況下，點B到原點O的距離最大