Question

【題目】如圖，A、B是反比例函數y＝在第一象限內的圖象上的兩點，且A、B兩點的橫坐標分別是4和8，則△OAB的面積是_____．

Answer 1

【答案】6

【解析】

先根據反比例函數圖象上點的坐標特征及A，B兩點的橫坐標，求出A（4，2），B（8，1）．再過A，B兩點分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，根據反比例函數系數k的幾何意義得出S△AOC＝S△BOD＝×8＝4．根據S四邊形AODB＝S△AOB+S△BOD＝S△AOC+S梯形ABDC，得出S△AOB＝S梯形ABDC，利用梯形面積公式求出S梯形ABDC＝（BD+AC）CD＝（1+2）×4＝6，從而得出S△AOB＝6．

解：∵A，B是反比例函數y＝在第一象限內的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是4和8，

∴當x＝4時，y＝2，即A（4，2），

當x＝8時，y＝1，即B（8，1）．

如圖，過A，B兩點分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則S△AOC＝S△BOD＝×8＝4．

∵S四邊形AODB＝S△AOB+S△BOD＝S△AOC+S梯形ABDC，

∴S△AOB＝S梯形ABDC，

∵S梯形ABDC＝（BD+AC）CD＝（1+2）×4＝6，

∴S△AOB＝6．

故答案為：6．