Question

下表給出了代數(shù)式x²+bx+c與x的一些對應(yīng)值：

x	…	0	1	2	3	4	…
x2+bx+c	…	3		-1		3	…

函數(shù)y=x²的圖象可以通過平移得到函數(shù)y=x²+bx+c的圖象．請寫出一種正確的平移

 

．

Answer 1

分析：先用待定系數(shù)法求出函數(shù)y=x²+bx+c的解析式，再根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則解答即可．

解答：解：∵x=0時，y=3；
x=2時，y=-1；
∴

c=3 4+2b+c=-1

，解得

b=-4 c=3

，
∴所得函數(shù)的解析式為：y=x²-4x+3，即y=（x-2）²-1，
∴由上加下減，左加右減”的原則可知，函數(shù)y=x²的圖象可以通過平移得到函數(shù)y=（x-2）²-1的圖象先向右平移2個單位，再向下平移1個單位（或者先向下平移1個單位，再向右平移2個單位）．
故答案為：先向右平移2個單位，再向下平移1個單位（或者先向下平移1個單位，再向右平移2個單位）．

點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換及用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．