Question

【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？

（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？

Answer 1

【答案】（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件；（2）4.

【解析】

試題分析：（1）設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40﹣x）元/件，根據已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同可列方程求解．

（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48﹣y）件，根據甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，可列出不等式組求解．

試題解析：設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40﹣x）元/件，

x=15，

經檢驗x=15是原方程的解．

∴40﹣x=25．

甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件；

（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48﹣y）件，

，

解得20≤y＜24．

因為y是整數，甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，

∴y取20，21，22，23，

共有4種方案．