Question

（2002•上海）在△ABC中，如果AB=AC=5cm，BC=8cm，那么這個(gè)三角形的重心G到BC的距離是    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一，知三角形的重心在BC邊的高上．根據(jù)勾股定理求得該高，再根據(jù)三角形的重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍，求得G到BC的距離．
解答：解：∵AB=AC=5cm
∴△ABC是等腰三角形
∴三角形的重心G在BC邊的高
根據(jù)勾股定理設(shè)該高為a，
∴a²+4²=5²
則a=3cm，
根據(jù)三角形的重心性質(zhì)
∴G到BC的距離是1cm．
點(diǎn)評(píng)：考查了等腰三角形的三線合一的性質(zhì)以及三角形的重心的概念和性質(zhì)．