Question

（2002•上海）在△ABC中，如果AB=AC=5cm，BC=8cm，那么這個三角形的重心G到BC的距離是    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據等腰三角形的三線合一，知三角形的重心在BC邊的高上．根據勾股定理求得該高，再根據三角形的重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍，求得G到BC的距離．
解答：解：∵AB=AC=5cm
∴△ABC是等腰三角形
∴三角形的重心G在BC邊的高
根據勾股定理設該高為a，
∴a²+4²=5²
則a=3cm，
根據三角形的重心性質
∴G到BC的距離是1cm．
點評：考查了等腰三角形的三線合一的性質以及三角形的重心的概念和性質．