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閱讀下列材料，并回答問題
計算機利用的是二進制數，它共有兩個數碼：0，1；將一個十進制的數轉化為二進制數，只需把該數寫成若干個的數的和，依次寫出1或0即可．例如十進制數19可以按下述方法轉化為二進制數：19=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=10011．二進制數11011可以轉換成十進制數為：110110=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰=56
（1）將104化成二進制；
（2）將1011101化成十進制．

分析：（1）把104化成2的整數次冪的和，即可寫出2進制的形式；
（2）1011101=1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2+1，計算即可求解．

解答：解：（1）104=64+32+8=1×2⁶+1×2⁵+0×2⁴+1×2³+0×2²+0，
則104利用二進制表示為：1101000；

（2）1011101=1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2+1=93．

點評：本題考查十進制數轉化為二進制數，掌握轉化方法數關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問題：∵

1×3

(1-

)，

3×5

(

)，

5×7

(

)，…
∴

1×3

3×5

5×7

+…+

19×21

(1-

(

)+…+

(

)
=

(1-

+…+

)
=

(1-

)
=

（1）

1×3

3×5

5×7

+…+

99×101

（2）利用類似方法，可求得：

1×4

4×7

7×10

+…+

19×22

（3）受以上啟發，請你解下列方程：

x(x+3)

(x+3)(x+6)

(x+6)(x+9)

x+9

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下列材料，并回答下列問題：

(2+

)(2-

)

=1-

-2

)(3

-2

)

-2

-3

)(4

-3

)

-3

（1）請你依照材料的方法計算

（2）利用你探索的規律計算：

…

+24

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問題
計算機利用的是二進制數，它共有兩個數碼：0，1；將一個十進制的數轉化為二進制數，只需把該數寫成若干個的數的和，依次寫出1或0即可．
例如十進制數19可以按下述方法轉化為二進制數：19=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=10011．
二進制數110110可以轉換成十進制數為：110110=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰=54．
（1）將86化成二進制；
（2）將1011101化成十進制．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問題．
畫一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且5²+12²=13²．事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則a²+b²=c²，這個結論就是著名的勾股定理．
請利用這個結論，完成下面的活動：
（1）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊長為

．
（2）滿足勾股定理方程a²+b²=c²的正整數組（a，b，c）叫勾股數組．例如（3，4，5）就是一組勾股數組．觀察下列幾組勾股數
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
請你寫出有以上規律的第⑤組勾股數：

11，60，61

．
（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的長度．

（4）如圖，點A在數軸上表示的數是

，請用類似的方法在下圖數軸上畫出表示數

的B點（保留作圖痕跡）．

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