Question

若不等式-3x+n＞0的解集是x＜2，則不等式-3x+n＜0的解集是

 

．

Answer 1

分析：根據不等式-3x+n＞0的解集是x＜

n

3

可求得n的值；再將n的值代入不等式-3x+n＜0即可求得不等式的解集．

解答：解：不等式-3x+n＞0的解集是x＜

n

3

，
∵不等式-3x+n＞0的解集是x＜2，
∴

n

3

=2，
即n=6；
將n=6代入不等式-3x+n＜0得，
-3x+6＜0，
移項得，
-3x＜-6，
解得：x＞2．

點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．
解不等式要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式，不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變．