【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為
，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（ ）
A．（―1，2）
B．（―9，18）
C．（―9，18）或（9，―18）
D．（―1，2）或（1，―2）
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【題目】某學校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學生參與方案設計，現有3位同學各設計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．
請你根據這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．
①甲方案設計圖紙為圖l，設計草坪的總面積為600平方米．
②乙方案設計圖紙為圖2，設計草坪的總面積為600平方米．
③丙方案設計圖紙為圖3，設計草坪的總面積為540平方米．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=
，BC=1，將矩形ABCD繞頂點B旋轉得到矩形A'BC'D，點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線
分別交
軸、
軸于
、
兩點,且
,
滿足
，且
，
是常數。直線
平分
，交軸于
點。
(1)若的中點為
，連接
交于
，求證：
；
(2)如圖2，過點
作
，垂足為
，猜想
與間的數量關系，并證明你的猜想；
(3)如圖3,在軸上有一個動點
(在點的右側),連接
,并作等腰
,其中
，連接
并延長交軸于
點，當點在運動時，
的長是否發生改變?若改變，請求出它的變化范圍；若不變，求出它的長度.
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【題目】在平面直角坐標系上，已知點A（8，4），AB⊥y軸于B，AC⊥x軸于C，直線y＝x交AB于D．
（1）直接寫出B、C、D三點坐標；
（2）若E為OD延長線上一動點，記點E橫坐標為a，△BCE的面積為S，求S與a的關系式；
（3）當S＝20時，過點E作EF⊥AB于F，G、H分別為AC、CB上動點，求FG+GH的最小值．
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【題目】小明在他家里的時鐘上安裝了一個電腦軟件，他設定當鐘聲在n點鐘響起后，下一次則在（3n﹣1）小時后響起，例如鐘聲第一次在3點鐘響起，那么第2次在（3×3﹣1=8）小時后，也就是11點響起，第3次在（3×11﹣1=32）小時后，即7點響起，以此類推…；現在第1次鐘聲響起時為2點鐘，那么第3次響起時為_____點，第2017次響起時為_____點（如圖鐘表，時間為12小時制）．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論正確的是（ ）
①abc＜0；②a+c＞0；③2a+b=0；④關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3⑤b2＜4ac
A. ②③④ B. ①②③④ C. ①③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖是2018年12月份的日歷，我們選擇其中的方框部分，將每個方框部分中4個位置上的數交叉求平方和，再相減，例如：（32+112）－（42+102）=14，（212+292）－（222+282）=14，不難發現結果都是14.
(1)今天是12月12日，請你寫一個含今天日期在內的類似部分的算式；
(2)請你利用整式的運算對以上規律加以證明.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點B（a，b）是第一象限內一點，且a、b滿足等式a2-6a+9+|b-1|=0．
（1）求點B的坐標；
（2）如圖，動點C以每秒1個單位長度的速度從O點出發，沿x軸的正半軸方向運動，同時動點A以每秒2個單位長度的速度從O點出發，沿y軸的正半軸方向運動，設運動的時間為t秒，當t為何值時，△ABC是AB為斜邊的等腰直角三角形；
（3）如圖，在（2）的條件下，作∠ABC的平分線BD，設BD的長為m，△ADB的面積為S．請用含m的式子表示S．
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