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如圖，已知：在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，取CD的中點(diǎn)E，G在BC上，F(xiàn)在AD上，，求四邊形AGEF的面積。

解：在中，

所以

過(guò)G點(diǎn)作，垂足為H

因?yàn)?img width=57 height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2010/03/02/19/2010030219315937257241.files/image051.gif'>，所以

從而

又因?yàn)?img width=109 height=16 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2010/03/02/19/2010030219315937257241.files/image060.gif'>

所以

故

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，AB在軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)

A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)，求它的解析式；
（3）過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB交BC于E，若EF=

，判斷點(diǎn)F是否在（2）中的拋物線上，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1998•江西）如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，AB在x軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)，求它的解析式；
（3）過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為6

，∠ABC=120°，點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線

上，半徑為r₁的圓O₁與DC、CP、DP分別相切于點(diǎn)H、F、N，半徑為r₂的圓O₂與PD延長(zhǎng)線、CB延長(zhǎng)線和BD分別相切于點(diǎn)M、E、G．
（1）求菱形的面積；
（2）求證：EF=MN；
（3）求r₁+r₂的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為a，以正方形的邊長(zhǎng)為邊在四周剪去四個(gè)相同的三角形，得到一個(gè)四角星圖案（圖中陰影部分），設(shè)剪去的三角形的高為h；
（1）用代數(shù)式表示四角星圖案（陰影部分）的面積；
（2）若a=6，h=1，求四角星圖案的面積．

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