Question

如圖，已知正方形的邊長為a，以正方形的邊長為邊在四周剪去四個相同的三角形，得到一個四角星圖案（圖中陰影部分），設剪去的三角形的高為h；
（1）用代數式表示四角星圖案（陰影部分）的面積；
（2）若a=6，h=1，求四角星圖案的面積．

Answer 1

分析：（1）陰影部分的面積為正方形的面積減去4個邊長底邊長為a，高為h的三角形的面積；
（2）把a=6，h=1，代入（1）所得的式子計算即可．

解答：解：（1）陰影部分的面積=a²-4×

1

2

×a×h=a²-2ah；

（2）當a=6，h=1時，陰影部分的面積=6²-2×6×1=24．

點評：解決本題的關鍵是得到陰影部分面積的等量關系為正方形的面積減去4個全等的三角形的面積．