Question

一座拱橋的輪廓是拋物線型(如下圖所示)，拱高6 m，跨度20 m，相鄰兩支柱間的距離均為5 m．

(1)將拋物線放在所給的直角坐標系中(如下圖所示)，其表達式是y＝ax²＋c的形式．

請根據所給的數據求出a，c的值．

(2)求支柱MN的長度．

(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2 m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2 m、高3 m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)？請說說你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)根據題目條件，A、B、C的坐標分別是(10,0)、(0,6)、(10,0)．　　1分 　　將B、C的坐標代入，得　　3分 　　解得．　　4分 　　所以拋物線的表達式是．　　5分 　　(2)可設N(5,)，于是．　　6分 　　從而支柱MN的長度是米．　　7分 　　(3)設DE是隔離帶的寬，EG是三輛車的寬度和，則G點坐標是(7,0)(7＝2÷2＋2×3)．　　8分 　　過G點作GH垂直AB交拋物線于H，則．　　9分 　　根據拋物線的特點，可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車．　　10分