【題目】一個不透明的袋子中,裝有4個紅球、2個白球和2個黃球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，當摸到紅球的概率是摸到白球概率的2倍時，需再往袋子里放入________________個紅球．
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【題目】2019年是高安發展史上進位趕超、值得銘記的一年．全年實現生產總值448.78億元，同比凈增29.78億元．“十全十美、品牌高安”建設邁出更加堅實步伐．數據448.78億用科學記數法表示為____________．
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【題目】觀察下列等式 
=1﹣ 
， 
= ﹣ 
， 
= ﹣ 
，將以上三個等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = 
．
（1）猜想并寫出： 
=
（2）直接寫出下列各式的計算結果： + + +…+ =
（3）探究并計算： 
+ 
+ 
+…+ 
．
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【題目】已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）．
（1）作出△ABC繞點A順時針方向旋轉90°后得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；
（2）作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出B2的坐標．
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【題目】化簡與求值
（1）化簡（2x2﹣ 
+3x）﹣4（x﹣x2+ ）
（2） x﹣2（x﹣ 
y2）﹣（﹣ 
x+ y2）
（3）已知|a+2|+（b﹣2）2=0，求整式4（a2b+ab2）﹣2（2a2b﹣1）﹣（2ab2+a2）+2的值．
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【題目】有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示． 
（1）①c+b0 ②a+c0 ③b﹣a0（填“＞”“＜”或“=”）
（2）試化簡：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|
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【題目】如圖，⊙O的直徑為AB，點C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．
（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
（2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．
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【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=﹣x+3與x軸、y軸相交于B、C兩點，拋物線y=ax2+bx+3經過點B，對稱軸為直線x=1．
（1）求a和b的值；
（2）點P是直線BC上方拋物線上任意一點，設點P的橫坐標為t，△PBC的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）P為拋物線上的一點，連接AC，當∠BCP=∠ACO時，求點P的坐標．
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