Question

【題目】某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數與900元購進的足球個數相等．

（1）籃球和足球的單價各是多少元？

（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？

Answer 1

【答案】（1）、籃球100元；足球60元；（2）、有三種方案：①購買籃球7個，購買足球5個；②購買籃球4個，購買足球10個；③購買籃球1個，購買足球15個．

【解析】

試題分析：（1）、首先設足球單價為x元，則籃球單價為（x+40）元，然后根據兩種球的數量相等列出分式方程，從而得出答案；（2）、首先設可購買籃球m個和購買足球n個，根據題意得出100m+60n=1000，即m=10－n，然后根據m、n都是正整數求出m和n的值，得出方案.

試題解析：（1）、設足球單價為x元，則籃球單價為（x+40）元，由題意得：=，

解得：x=60， 經檢驗：x=60是原分式方程的解， 則x+40=100，

答：籃球和足球的單價各是100元，60元；

、設恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個， 由題意得：100m+60n=1000，

整理得：m=10﹣n， ∵m、n都是正整數， ∴①n=5時，m=7，②n=10時， m=4，③n=15，m=1；

∴有三種方案：

①購買籃球7個，購買足球5個；

②購買籃球4個，購買足球10個；

③購買籃球1個，購買足球15個．