（本題10分）已知△ABC的一條邊BC的長(zhǎng)為5，另兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程
的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求證：無論
為何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題10分）已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P(－2,2),且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)Q（0，4）
1.（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式
2.（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象
3.（3）求出
的面積
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題10分）已知，如圖，過點(diǎn)
作平行于
軸的直線
，拋物線
上的兩點(diǎn)
的橫坐標(biāo)分別為
1和4，直線
交
軸于點(diǎn)
，過點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)
、
，連接
．
1.（1）求點(diǎn)
的坐標(biāo)；
2.（2）求證：
；
3.（3）點(diǎn)
是拋物線對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作
交軸于點(diǎn)
，是否存在點(diǎn)使得
與
相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江蘇省南通市幸福中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題10分）已知：如圖所示，
【小題1】（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△
，并寫出△三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
【小題2】(2) 在x軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最小．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AO
C＝90°，以AB為直徑的OM交OC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AD、BD．現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OC所在直線為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系，若拋
物線y＝ax2－2ax－3a(a<0)經(jīng)過點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線的頂點(diǎn)．
【小題1】(1)寫出頂點(diǎn)B的坐標(biāo) ▲ （用a的代數(shù)式表示）；
【小題2】(2)求拋物線的解析式：
【小題3】(3)在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P：過點(diǎn)P作PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB為直徑的OM交OC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AD、BD．現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OC所在直線為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系，若拋物線y＝ax2－2ax－3a(a<0)經(jīng)過點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線的頂點(diǎn)．
1.(1)寫出頂點(diǎn)B的坐標(biāo) ▲ （用a的代數(shù)式表示）；
2.(2)求拋物線的解析式：
3.(3)在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P：過點(diǎn)P作PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，說明理由．
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