Question

【題目】如圖，航拍無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，測(cè)得底部C的俯角為60°，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為110m，那么該建筑物的高度BC約為_____m（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.73）．

Answer 1

【答案】300

【解析】在Rt△ABD中，根據(jù)正切函數(shù)求得BD=ADtan∠BAD，在Rt△ACD中，求得CD=ADtan∠CAD，再根據(jù)BC=BD+CD，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

如圖，∵在Rt△ABD中，AD=110，∠BAD=45°，

∴BD= ADtan45° =110（m），

∵在Rt△ACD中，∠CAD=60°，

∴CD=ADtan60°=110×≈190（m），

∴BC=BD+CD=110+190=300（m），

即該建筑物的高度BC約為300米，

故答案為：300．