Question

【題目】如圖，某港口P位于東西方向的海岸線(xiàn)上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)以每小時(shí)16海里的速度向北偏東40°方向航行，“海天”號(hào)以每小時(shí)12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行駛，它們離港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于Q、R處，且相距30海里（即RQ=30）.解答下列問(wèn)題:

（1）求PR、PQ的值；

（2）求“海天”號(hào)航行的方向.(即求北偏西多少度？)

Answer 1

【答案】（1）18海里、24海里；（2）北偏西

【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間分別求得PQ、PR的長(zhǎng)；

（2）再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形，從而求解．

（1）PR的長(zhǎng)度為:12×1.5=18海里，

PQ的長(zhǎng)度為:16×1.5=24海里；

（2）∵

∴，

∵“遠(yuǎn)航”號(hào)向北偏東方向航行，即，

∴，即 “海天”號(hào)向北偏西方向航行．