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如圖，已知線段AB上有兩點C、D，且AC=BD，M、N分別是線段AC、AD的中點，若AB=10cm，AC=BD=8cm，則線段MN的長為（　　）

A、3cm

B、4cm

C、5cm

D、6cm

分析：可以求出AD=BC，然后求出AD的長度，再根據中點的定義，求出AN與AM的長度，兩者相減就等于MN的長度．

解答：解：∵AC=BD，
∴AB-AC=AB-BD，
即BC=AD，
∵AB=10cm，AC=BD=8cm，
∴AD=10-8=2cm，
∵M、N分別是線段AC、AD的中點，
∴AN=

AD=1cm，AM=4cm，
∴MN=AM-AN=4-1=3cm．
故選A．

點評：本題考查了中點的定義及兩點之間的距離的求法，準確識圖是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB上有兩點C、D，且AC=BD，M、N分別是線段AC、AD的中點，若AB=a cm，AC=BD=b cm，且a、b滿足(a-10)2+|

-4|=0．
（1）求AB、AC的長度．

（2）求線段MN的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•裕華區二模）如圖①，將兩個等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個銳角頂點與下面三角板的直角頂點重合，并將上面的三角板繞著這個頂點逆時針旋轉，在旋轉過程中，當下面三角板的斜邊被分成三條線段時，我們來研究這三條線段之間的關系．
（1）實驗與操作：
如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉到CM的位置時，它的斜邊恰好旋轉到CN的位置，請在網格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長的正方形，觀察這三個正方形的面積之間的關系；
（2）猜想與探究：
如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
我們來證明線段CD與線段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

請你繼續解答：
①線段MD與線段MN相等嗎？為什么？
②線段AM、MN、NB有怎樣的數量關系，為什么？
（3）拓廣與運用：
如圖④，已知線段AB上任意一點M（AM＜MB），是否總能在線段MB上找到一點N，使得分別以AM與BN為邊長的正方形的面積的和等于以MN為邊長的正方形的面積？若能，請在圖④中畫出點N的位置，并簡要說明作法；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB上有兩點C、D，AD=35，BC=44，AC=

BD，求線段AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB上有一點C，線段AC的長是線段BC長的一半多2cm．
（1）若線段AB的長是acm（a＞2），寫出用a表示的線段BC長的式子；
（2）當AB=11cm時，求線段AC的長．

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