Question

如圖，已知線段AB上有兩點(diǎn)C、D，且AC=BD，M、N分別是線段AC、AD的中點(diǎn)，若AB=a cm，AC=BD=b cm，且a、b滿足(a-10)2+|

b

2

-4|=0．
（1）求AB、AC的長度．

（2）求線段MN的長度．

Answer 1

分析：（1）本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0．”解出a、b的值，再代入題中即可；
（2）根據(jù)題意可得出BD的長，再根據(jù)AD=AB-BD得出AD的長度，根據(jù)M、N為AC、AD的中點(diǎn)可分別解出AM、AN的值，最后用AM-AN即可得出MN的值．

解答：解：（1）由題意可知：
（a-10）²=0，|

b

2

-4|=0，
∴a=10，b=8，
∴AB=10cm，AC=8cm；

（2）∵BD=AC=8cm，
∴AD=AB-BD=2cm，
又∵M(jìn)、N是AC、AD的中點(diǎn)，
∴AM=4cm，AN=1cm．
∴MN=AM-AN=3cm．

點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和圖形的理解．